Hướng dẫn giải Bài §2. Nhân nhiều thức với đa thức, cmùi hương I – Phxay nhân và phép phân tách các nhiều thức, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài giải bài 7 8 9 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, định hướng, phương thức giải bài xích tập phần đại số tất cả vào SGK toán thù sẽ giúp đỡ những em học sinh học tập giỏi môn toán thù lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một nhiều thức với 1 nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức kia rồi cùng những tích với nhau.

Một giải pháp bao quát là cùng với $A + B$ và $C + D$ là hai nhiều thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng phương pháp sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của nhị nhiều thức là một nhiều thức.

2. lấy một ví dụ minh họa

Trước Lúc đi vào giải bài xích 7 8 9 trang 8 sgk Toán thù 8 tập 1, họ hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

lấy một ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))

Bài giải:

a. (eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b. (eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

ví dụ như 2:

Tính:

a. ((x + y)(x^2 – 3y^3))

b. ((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a. (eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b. (eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)

ví dụ như 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Nlỗi họ vẫn biết phép nhân gồm tính phối hợp, có nghĩa là ABC=(AB)C=A(BC), cần với bài toán này, chúng ta cũng có thể tuân theo cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đây là phần Hướng dẫn vấn đáp những câu hỏi tất cả trong bài học đến các bạn tham khảo. Các các bạn hãy tham khảo kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 7 sgk Toán thù 8 tập 1

Nhân đa thức (dfrac12xy – 1) với đa thức (x^3 – 2x – 6.)

Trả lời:

Ta có:

(dfrac12xy – 1) . (x^3 – 2x – 6.)

$=dfrac12xy. (x^3 – 2x – 6) -1.(x^3 – 2x – 6)$

$=dfrac12xy.x^3+dfrac12xy.(-2x)+dfrac12.(-6)-1x^3+2x+-6$

$=dfrac12x^4y-x^3-x^2y-3xy+2x+6$

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 7 sgk Toán thù 8 tập 1

Làm tính nhân:

(eqalignvà a),,left( x + 3 ight)left( x^2 + 3x – 5 ight) cr& b),left( xy – 1 ight)left( xy + 5 ight) cr )

Trả lời:

Ta có:

a) $(x + 3).(x^2 + 3x – 5)$

$=x.(x^2 + 3x – 5) + 3.(x^2 + 3x – 5)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x + 3x^2 + 9x – 15$

$= x^3 + 6x^2 + 4x – 15$

b) $(xy-1).(xy+5)$

$= xy.(xy+5)-1.(xy+5)$

$= xy.xy + 5xy – xy – 5$

$=x^2y^2 + 4xy – 5$

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 7 sgk Toán 8 tập 1

Viết biểu thức tính diện tích S của một hình chữ nhật theo (x) và (y), biết hai form size của hình chữ nhật đó là ((2x + y)) cùng ((2x – y).)

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật lúc (x = 2,5) mét và (y = 1) mét.

Trả lời:

Biểu thức tính diện tích S hình chữ nhật là:

(S = (2x + y).(2x – y))

(= 2x.(2x – y) + y.(2x – y))

(= 2x.2x + 2x.(-y) + y.2x + y.(-y))

(= 4x^2 – 2xy + 2xy – y^2)

(= 4x^2 – y^2)

Áp dụng: Khi (x = 2,5) mét với (y = 1) mét ta có:

(S = 4.(2,5)^2 – 1^2 = 4.6,25 – 1 )(,= 25 – 1 = 24) (left( m^2 ight))

Vậy diện tích S của hình chữ nhật là (24) ( m^2 )

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 7 8 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài bác trước lúc giải nhé!

Bài tập

clear-elida.com reviews với chúng ta không hề thiếu phương pháp giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 7 8 9 trang 8 sgk tân oán 8 tập 1 của bài §2. Nhân nhiều thức cùng với nhiều thức trong chương I – Phnghiền nhân và phép chia những nhiều thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta coi dưới đây:

*
Giải bài xích 7 8 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 7 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) ($x^2 – 2x + 1)(x – 1)$;

b) ($x^3 – 2x^2 + x -1)(5 – x)$.

Từ câu b), hãy suy ra hiệu quả phxay nhân: ($x^3 – 2x^2 + x -1)(x – 5).$

Bài giải:

Ta có:

a) ($x^2 – 2x + 1)(x – 1)$

= $x^2. x + x^2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)$

= $x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x – 1$

= $x^3 – 3x^2 + 3x – 1$

b) $(x^3 – 2x^2 + x -1)(5 – x)$

= $x^3. 5 + x^3. (-x) + (-2 x^2) . 5 + (-2x^2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)$

= $5x^3 – x^4 – 10x^2 + 2x^3 + 5x – x^2 – 5 + x$

=$ – x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x – 5.$

Suy ra hiệu quả của phxay nhân:

($x^3 – 2x^2 + x – 1)(x – 5) = (x^3 – 2x^2 + x – 1)<-(5 – x)>$

$= – (x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)$

$= – (- x^4 + 7x^3 – 11x^2+ 6x – 5)$

$= x^4 – 7x^3 + 11x^2 – 6x + 5$

2. Giải bài 8 trang 8 sgk Toán thù 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) ($x^2y^2 – xy + 2y)(x – 2y);$

b) $(x^2 – xy + y^2)(x + y)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(x^2y^2 – xy + 2y)(x – 2y)$

$= x^2y^2. x + x^2y^2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)$

$= x^3y^2 – 2x^2y^3 – x^2y + xy^2 + 2xy – 4y^2$

b) $(x^2 – xy + y^2)(x + y)$

$= x^2. x + x^2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y^2. x + y^2. y$

$= x^3 + x^2. y – x^2. y – xy^2 + xy^2 + y^3$

$=x^3+y^3$.

Xem thêm: Phần Mềm Giải Nén Winrar 64 Bit, Hướng Dẫn Tải Và Cài Đặt Winrar 6

3. Giải bài bác 9 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1

Điền công dụng tính được vào bảng:

*

Bài giải:

Trước không còn, ta chiếu lệ nhân đa thức để rút gọn gàng biểu thức:

$(x – y)(x^2 + xy + y^2)$

$= x . x^2 + x . xy + x . y^2 + (-y) . x^2 + (-y) . xy + (-y) . y^2$

$= x^3 + x^2y + xy^2 – yx^2 – xy^2 – y^3$

$= x^3 – y^3$

Tiếp theo, tính cực hiếm của biểu thức $x^3 – y^3$ ứng cùng với từng cực hiếm của $x, y$ đang mang đến trong bảng.

Với $x = -10; y = 2$, ta có:

$x^3 – y^3 = (-10)^3 – 2^3 = -1000 – 8 = -1008$

Với $x = -1; y = 0$, ta có:

$x^3 – y^3 = (-1)^3 – 0^3 = -1 – 0 = -1$

Với $x = 2; y = -1$, ta có:

$2^3 – (-1)^3 = 8 – (-1) = 9$

Với $x = -0,5; y = 1,25$, ta có:

$(-0,5)^3 – (1,25)^3 = -0,125 – 1,953125 = -2,078125.$

Cuối thuộc, điền quý hiếm tính được vào bảng:

Giá trị của x; y

Giá trị của biểu thức $(x – y)(x^2 + xy + y^2)$

$x = -10; y = 2$

-1008

$x = -1; y = 0$

-1

$x = 2; y = -1$

9

$x = -0,5; y = 1,25$

-2,078125

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn có tác dụng bài xích tốt cùng giải bài bác tập sgk tân oán lớp 8 cùng với giải bài 7 8 9 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1!